Construeren 3
Deelopdracht 1: Bepaal het rekenvermogen van een persoon binnen je doelgroep.
De doelgroep bestaat uit de p5 tpt p95 (gemiddelde 90% van de mensen (man+vrouw)).
Proefondervindelijk is bepaald dat de bestuurder van het voertuig een vermogen levert van 200 Watt. In het verdere vervolg van de opdracht zal er met dit vermogen gerekend worden.
Deelopdracht 2: Bepaal de rolweerstandcoëfficiënt van een dergelijk voertuig bij de verschillende wegdek types.
Wat zijn de formules om de rolweerstandcoëfficiënt te berekenen?
-
Fr=Fn x f
-
Fn=m x g
-
Fr=m x g x f
Waarbij:
Fr = Rolweerstand (N)
Fn = Normaalkracht (N)
m = massa (mens+voertuig) = 64+19=83kg
g = 9.81 m/s(^2)
f = rolweerstandscoëfficiënt
f beton = 0.015
f asfalt = 0.03
f gras = 0.08
Fr beton = 83 x 9.81 x 0.015 = 12.21N
Fr asfalt = 83 x 9.81 x 0.03 = 24.43N
Fr gras = 83 x 9.81 x 0.08 = 65.14N
Deelopdracht 3: Bereken de snelheid die bereikt kan worden met het vermogen en deze rolweerstand en rond dit vervolgens af naar reële snelheden.
Om alle weerstanden tijdens het rijden te gebruiken is ook de luchtweerstand nodig, dit wordt op de volgende manier berekend:
Fw lucht = 0.5 x p x v^2 x A x Cd
p = luchtdichtheid kg/m^3
v = relatieve snelheid voertuig t.o.v. het medium waarin het zicht voortbeweegt m/s
A = forntaal oppervlakte in m^2
Cd = de vormafhankelijke constante
Voor de snelheid op beton is een v geschat van 31km/u en dat is omgerekend 8.61 m/s
Fw lucht, beton = 0.5 x 1.25 x 8.61^2 x 0.25 x 0.9 = 10.43N
De snelheid op beton wordt berekend met de volgende formule:
Hierin is Ft de totale weerstand.
Ft beton = Fr beton + Fw lucht, beton = 12.21 + 10.43 = 22.64N
v = p/Ft = 200W/22.64N = 8.83 m/s = 31.8 km/u
Deze komt vrij goed overeen met de geschatte snelheid, dus de luchtweerstand is voor de juiste snelheid berekend. Op beton kan dus een snelheid van 31 km/h worden vastgehouden.
Voor de snelheid op asfalt is een v geschat van 23km/u en dat is omgerekend 6.39 m/s
Fw lucht, asfalt = 0.155 x 1.25 x 6.39^2 x 0.25 x 0.9 = 5.74N
De snelheid op asfalt wordt berekend met de volgende formule:
Hierin is Ft de totale weerstand.
Ft asfalt = Fr asfalt + Fl asfalt = 24.43 + 5.74 = 30.17N
v = p/Ft = 200W/30.17N = 6.63 m/s = 23.9 km/u
Deze komt vrij goed overeen met de geschatte snelheid, dus de luchtweerstand is voor de juiste snelheid berekend. Op asfalt kan dus een snelheid van 23 km/h worden vastgehouden.
Voor de snelheid op gras is een v geschat van 11km/u en dat is omgerekend 3.06 m/s
Fl gras = 0.5 x 1.25 x 3.06^2 x 0.25 x 0.9 = 1.31N
De snelheid op gras wordt berekend met de volgende formule:
Hierin is Ft de totale weerstand.
Ft gras = Fr gras + Fl gras = 65.14 + 1.31 = 66.45N
v = p/Ft = 200W/66.45N = 3.01 m/s = 10.8 km/u
Deze komt vrij goed overeen met de geschatte snelheid, dus de luchtweerstand is voor de juiste snelheid berekend. Op gras kan dus een snelheid van 11 km/h worden vastgehouden.
Deelopdracht 4: Bereken m.b.v. de voorgaande gegevens de gewenste overbrengingsverhoudingen i van de eventuele versnellingsnaaf als van de kettingwielen, hefbomen etc. maak tevens een kettingberekening op levensduur zoals bij het hoorcollege mod.9 is behandeld.
Voor de rotatiefrequentie van de crank is 90 omwentelingen per minuut genomen. Het berekenen van de rotatiefrequentie van het achterste kettingwiel gaat als volgt:
N achterkettingwiel = v/(Pi x Dwiel)
De rotatiefrequentie van het achterste kettingwiel is verschilt per ondergrond. Zo is deze frequentie berekend als het voertuig op beton, asfalt en op gras rijdt.
Voor beton:
v=31,8 km/u=8,8 m/s
Dwiel=0,3 m
N achterkettingwiel = 8.8/Pi x 0.3 = 9.33 omw/s = 560 omw/min
Voor asfalt:
v=23,9 km/u=6,64 m/s
Dwiel=0,3 m
N achterkettingwiel = 6.64/Pi x 0.3 = 7.05 omw/s = 422.7 omw/min
Voor gras:
v=10,8 km/u=3 m/s
Dwiel=0,3 m
N achterkettingwiel = 3/Pi x 0.3 = 3.2 omw/s = 191 omw/min
Voor het berekenen van de overbrengingsverhouding is de volgende formule gegeven:
overbrengingsverhouding = i = N crank/N acherkettingwiel
N crank = 90 omw/min
i asfalt = 90/560 = 0.16
i beton = 90/422.7 = 0.21
i gras = 90/191 = 0.47
i < 1, dus een versnelling
Aangezien er tijdens de wedstrijd op allen ondergronden gereden moet worden, is er gekozen om de overbrengingsverhouding te gebruiken van gras.
In figuur 1 is af te lijden dat bij een vermogen van 200 watt en een rotatiefrequentie van 90 omw/min een steek van 9.53 mm nodig is.
Figuur 1 keuzegrafiek voor rollenketting
Er is gekozen om 19 tanden te gebruiken voor het achterste kettingwiel. Door een overbrengingsverhouding van 0,47 zal het voorste kettingwiel 40 tanden krijgen.
Tanden kettingwiel = Z voorstekettingwiel = Z achterkettingwiel/i = 19/0.47 = 40 tanden
Bronnenlijst
http://www.racefiets-ligfiets.nl/ligfiets.php
http://www.racefiets-ligfiets.nl/luchtweerstand.php
http://www.velofilie.nl/rolweerstand.htm
